PRODUCTOS CON MAQUINAS SIMPLES
Todos los aparatos que se utilizan com�nmente para obtener una fuerza grande aplicando una fuerza peque�a, se conocen como m�quinas simples, las maquinas simples est�n clasificadas en:
Se define a la palanca como una barra r�gida apoyada en un punto sobre la cual se aplica una fuerza peque�a para obtener una gran fuerza en el otro extremo; la fuerza peque�a se denomina potencia (p) y la gran fuerza, resistencia (R), al eje de rotaci�n sobre el cual gira la palanca se llama punto de apoyo o fulcro (A).
Al utilizar palancas se aplica el principio de los momentos donde una de las fuerzas hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario.
De acuerdo con la posici�n de la potencia y de la resistencia con respecto al punto de apoyo, se consideran tres clases de palancas, que son:
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Interm�viles o de primer g�nero
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Interresistentes o de segundo g�nero
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Interpotentes o de tercer g�nero
Las palancas interm�viles tienen el punto de apoyo cerca de la resistencia, quedando con un brazo de palanca muy corto como en las tijeras o pinzas de mec�nico o similares.
Las palancas interresistentes tienen el punto de apoyo en un extremo de la palanca, la potencia en otro extremo y la resistencia en alg�n punto intermedio, como en las carretillas o en los diablos.
Las palancas interpotentes aplican la potencia en cualquier punto entre la resistencia y el punto de apoyo como sucede con las pinzas para tomar el pan o las ensaladas, o en las de depilar.
Despu�s de observar estos datos y basados en el principio de los momentos, podemos llegar a la expresi�n matem�tica:
Fa = Rb
La expresi�n anterior indica el equilibrio de momentos, �ste se obtiene cuando la multiplicaci�n de la fuerza (F) por su brazo de palanca (a) es igual al producto de la resistencia (R) por su brazo de palanca (b).
Problemas:
Un minero necesita levantar una roca que pesa 400 kg (fuerza) con una palanca cuyo brazo de palanca (a) mide 3 m, y el de resistencia (b) 70 cm, �qu� fuerza se necesita aplicar para mover la roca?
�Qu� longitud tiene el brazo de palanca (a) de una carretilla, si al aplicarle una fuerza de 4 kgf levanta una carga de 20 kgf de arena (R) y su brazo de palanca mide 0.20 m?
La fuerza (F) que se aplica a unas cizallas es de 20 N, siendo su brazo de palanca (a) de 60 cm. �Cu�l ser� la resistencia de una l�mina si se encuentra a 20 cm (b) del punto de apoyo?
Las poleas
Las poleas han sido clasificadas como m�quinas simples, son discos con una parte acanalada o garganta por la que se hace pasar un cable o cadena; giran alrededor de un eje central fijo y est�n sostenidas por un soporte llamado armadura.
Existen poleas fijas y poleas m�viles .
En las poleas fijas el eje se encuentra fijo, por lo tanto, la polea no se desplaza, con su uso no se obtiene ventaja mec�nica, ya que en uno de los extremos estar� sujeta la carga y en el otro se aplicar� la fuerza para moverla, �sta ser� de la misma magnitud.
La polea fija solamente se utiliza para cambiar la direcci�n o sentido de la fuerza. Por lo mismo, su f�rmula es F = C, siendo (c) la carga. Las poleas se usan mucho en las obras de construcci�n para subir materiales, para sacar agua de los pozos, etc�tera.
En las poleas m�viles el punto de apoyo est� en la cuerda y no en el eje, por lo tanto puede presentar movimientos de traslaci�n y rotaci�n. Como el caso de dos personas que cargan una bolsa, cada una de ellas hace las veces de una polea y sus brazos las veces de cuerdas, el peso se reparte entre los dos y se produce una ventaja mec�nica, que se expresa como F = c/2, siendo F = fuerza, C = carga; el esfuerzo se reduce a la mitad.
Si se tienen m�s de dos cuerdas y por lo tanto varias poleas, se tendr� un aparato llamado polipasto o aparejo, aumentando el n�mero de poleas y por lo tanto de cables, el esfuerzo se reduce. Para contar el n�mero de cables no se debe tomar en cuenta el primero de ellos, expres�ndose matem�ticamente como: F = c/n, donde: c = carga y n = n�mero de poleas o cables.
Problemas:
Si se requiere levantar una carga de 80 kgf con una polea fija, �qu� fuerza deber� aplicarse?
c = 8 kgf
F = ?
F = c
F = 80 kgf
F = 80 kgf
�Qu� fuerza se requiere para levantar una carga de 74 kgf, si se utiliza una polea m�vil?
�Qu� fuerza necesitar� aplicar un individuo para cargar un muelle de 350 kgf, si utiliza un polipasto de 3 poleas?
El plano inclinado
La superficie plana que tiene un extremo elevado a cierta altura, forma lo que se conoce como plano inclinado o rampa, que permite subir o bajar objetos con mayor facilidad y menor esfuerzo desliz�ndolos por �ste, que realizando el trabajo en forma vertical.
Los elementos del plano inclinado son:
longitud del plano (I)
altura (h)
peso del cuerpo o carga (p)
fuerza necesaria para subir la carga (F)
Del trabajo realizado en un plano inclinado se obtiene la siguiente expresi�n:
ph = Fl
de la cual se puede tener como inc�gnita cualquiera de los elementos, haciendo el despeje adecuado.
�Qu� fuerza necesita aplicar un individuo para subir un barril a un cami�n que pesa 150 N por un plano inclinado de 3 m de longitud, colocado a una altura de 1.50 m?
El torno y el tornillo
El torno es una m�quina simple, constituida por un cilindro de radio (r), que gira sobre un eje, a trav�s de una manivela con radio (R), a la cual se le aplica una fuerza (F), que hace enrollar la cuerda en el cilindro subiendo la carga (C) sostenida en el otro extremo. Este tipo de m�quinas simples se emplea generalmente para sacar agua de los pozos.
La aplicaci�n se encuentra en: tornos manuales, cabestrantes, etcetera., la expresi�n matem�tica de un torno es:
FR = Cr
en donde haciendo los despejes adecuados se puede tener cualquier elemento como inc�gnita.
Ejemplo:
�Qu� fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la manivela es de 25 cm, la carga es de 250 kgf?
El tornillo es una aplicaci�n del plano inclinado, que en este caso est� enrollado, al introducirse en alg�n material el rozamiento es demasiado, evitando de esta manera que sea expulsado por la fuerza de resistencia.
